关于12个球的智力题

风继续吹

有十二个乒乓球，形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来.。

多年前，一哥们儿给我出的题，后来我想出4种方法，又从别人处得知2种方法，共6种。
发过来讨论讨论，看看还会不会有第7种方法或者更多的方法。

梦到西洲

我先来解那个第一次称完后水平的分支
剩下的4个球
1。挑出三个和三个标准球称，平就没得说了，不平的话也知道是重是轻；于是再随便拿出两个一边一个。
2。随便拿出两个，和两个标准球称，平的话剩下的两个拿一个和标准球称；不平的话也知道是重是轻，这两个自己比一下或者随便拿一个和标准球比，这能不能算两种解法
3。挑出三个，两个放左边，另一个配一个标准球放右边，平就没得说了，不平的话把右边那个不标准的球拿出来和左边随便一个换下位置。

春水煎茶

楼上这算3种还是4种

风继续吹

刚才在群里纠正了。
风继续吹(574392079) 11:36:06
刚才想了想，还是西洲说的对，有些小分支的确可以有许多方法，不能每一个都算一种。我算的6种方法也只是大方向上的，没算每一个小分支。

风继续吹(574392079) 11:42:30
那就这样，第一步肯定是（4个球）VS（4个球）[或许也不一定？]。
那就看第二步，若是第二步不同就算是一种不同的方法。
至于第三步也就是最后确认时，可能有许多的方法，就不算是一种新的方法了。

我说的方法其实主要是指第一次不平时的不同方法。
第一步只有两种情况，一是平，一是不平，平了就不用考虑了，都算一种方法，就算不平时的方法好了。

说得有点乱，没关系，不影响讨论，只要是方法就可以发出来，最后总结一下就好了。

云重

对阿，不平的话咋办？

剑气冲霄

缺乏真实性 非议？

羡清

   看见这种题就晕，飘走…………

梦到西洲

我不敢想了，刚才差点被大老板撞到

云重

三组四只球 第一次不能配平的称法

假设第一次称        
         {1234}<{5678}，那么可以确定目标球编号在1-8
第二次称
         将12345678同第9球分成三组，{123},{567},{489}, 然后 拿到天平上比较{123}同{489}
         若{123}<{489}，那么目标球编号在123
         若{123}={489},那么目标球编号在567
第三次称
          目标球编号在123，那么三个球任意挑两个，质量小的就是目标，如果两球配平，第三个球就是目标
          目标球编号在567,那么在三个球任意挑两个，质量大的就是目标，如果两球配平，第三个球就是目标

春水煎茶

朵朵你是自己想的还是百度的？

梦到西洲

匆匆忙忙说一句，{123}<{489}的情况你怎么排除不是489里面有个重
我刚才已经想得差不多了，不巧巡视北京的大老板来找我谈话，差点看到我在画全是球的图，还是晚上吧

云重

我的行文方式和百度得到的结果一样阿 ？

春水煎茶

因为你说的这个不对啊
你没法排除8是次品重球

云重

引用第10楼梦到西洲于2010-05-18 12:49发表的  :
匆匆忙忙说一句，{123}<{489}的情况你怎么排除不是489里面有个重
我刚才已经想得差不多了，不巧巡视北京的大老板来找我谈话，差点看到我在画全是球的图，还是晚上吧

额，似乎确实漏掉了这一种情况
不过这种情况下也能出来.............................

云重

引用第12楼春水煎茶于2010-05-18 12:52发表的 回 11楼(云重) 的帖子 :
因为你说的这个不对啊
你没法排除8是次品重球

489有一个次品重球的情况太简单，我漏写了....
9是正常的吧，4和8二选一，而且有标准球，不用知道次品轻重都能出来

春水煎茶

出不来的     

春水煎茶

引用第14楼云重于2010-05-18 12:54发表的 Re:回 11楼(云重) 的帖子 :

489有一个次品重球的情况太简单，我漏写了....

|||||你无法区分到底是哪种

春水煎茶

{123}<{489}，那么目标球编号在123——其实还可能是8

梦到西洲

不是你这解法加了假设那个球是轻的，下面几步也用到了

风继续吹

若{123}<{489}，那么目标球编号在123
错!!!